Найти производную y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1 y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти производную y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1 y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1

Найти производную y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1 y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти производную: y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1 y=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1

Ответ

433x2-2x+12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=12arctg3x-12+133x-13x2-2x+1'=
=12arctg3x-12'+133x-13x2-2x+1'=
=12∙11+3x-122∙3x-12'+13∙3x-1'3x2-2x+1-(3x-1)3x2-2x+1'3x2-2x+12=
=12∙11+3x-122∙12∙3+33x2-2x+1-(3x-1)3∙2x-233x2-2x+12=
=12∙32+3x-122+33x2-2x+1-2(3x-1)3x-133x2-2x+12=
=39x2-6x+3+9x2-6x+3-18x2+12x-233x2-2x+12=
=39x2-6x+3+-9x2+6x+133x2-2x+12=333x2-2x+1+-9x2+6x+133x2-2x+12=
=13x2-2x+1+-9x2+6x+133x2-2x+12=3(3x2-2x+1)-9x2+6x+133x2-2x+12=
=9x2-6x+3-9x2+6x+133x2-2x+12=433x2-2x+12
Использовано правило дифференцирования суммы u+v'=(u)'+v',
вынесение постоянного множителя за знак производной Cu'=Cu',
правило дифференцирования сложной функции u(v)'=u'v∙v', правило дифференцирования частного uv'=u'v-uv'v2 и таблица производных
Ответ: 433x2-2x+12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу