Найти проекцию точки М на плоскость M2

Рисунок 1
Найдем уравнение перпендикуляра, опущенного из точки M2;0;-1 на плоскость x+2y-z+4=0. В качестве направляющего вектора такого перпендикуляра можно выбрать нормаль к плоскости, поэтому L:
x-21=y-02=z+1-1
В параметрическом виде:
x-21=t,y2=t,z+1-1=t.=>x=t+2,y=2t,z=-t-1.
Найдем проекцию точки M2;0;-1на плоскость x+2y-z+4=0 как точку пересечения данного перпендикуляра с плоскостью:
t+2+2∙2t--t-1+4=0,
6t+7=0,
t=-76.
искомая точка M1 имеет координаты:x1=-76+2=56,y1=2∙-76=-73,z1=--76-1=.
Проекцией точки M2;0;-1 на плоскость x+2y-z+4=0 является точка:
M156;-73;16.
Ответ: M156;-73;16.