Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Limx→∞(2x+1)∙lnx-3-lnx=limx→∞(2x+1)∙lnx-3x=[∞∙0]
Получили неопределенность . Для вычисления предела используем свойство второго замечательного предела:
limα→∞1+1αα=limα→01+α1α=e
limx→∞(2x+1)∙lnx-3x=limx→∞ln1-3x2x+1=limx→∞ln1-3x-x3-3(2x+1)x=
=lnelimx→∞-6x-3x=limx→∞-6x-3x=-6