Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

уникальность
не проверялась

Аа

365 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя

Найти пределы функций не пользуясь правилом Лопиталя .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя: limx→0cosx-cos5x4x2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Limx→0cosx-cos5x4x2=1-10=00
Для раскрытия неопределенности используем свойство первого замечательного предела:
limα→0sinαα=1
limx→0cosx-cos5x4x2=limx→0cosx(1-cos4x)4x2=limx→0cosx(1-cos2x)(1+cos2x)4x2=
=limx→0cosx∙sin2x1+cos2x4x2=limx→0cosx∙sinx∙sinx1+cos2x4∙x∙x=
=limx→0cosx∙(1+cos2x)4=24=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу