Найти пределы функций limx→-16x2+13x+73x2+8x+5

Подставим точку x=-1:
limx→-16x2+13x+73x2+8x+5=6*-12+13*-1+73*-12+8*-1+5=6-13+73-8+5=00
Получили неопределённость, чтобы найти данный предел, разделим на множители и числитель, и знаменатель дроби.
Для числителя получим:
6x2+13x+7=0
D=169-4*6*7=169-168=1
x1=-13-112=-1412=-76
x2=-13+112=-1212=-1
Тогда числитель перепишется так:
6x2+13x+7=6*x+76*x+1=(6x+7)(x+1)
Для знаменателя получим:
3x2+8x+5=0
D=64-4*3*5=64-60=4
x1=-8-26=-106=-53
x2=-8+26=-66=-1
Тогда знаменатель перепишется так:
3x2+8x+5=3*x+53x+1=(3x+5)(x+1)
Получаем:
limx→-16x2+13x+73x2+8x+5=00=limx→-1(6x+7)(x+1)(3x+5)(x+1)=limx→-16x+73x+5=6*-1+73*-1+5=-6+7-3+5=12
Ответ: 12