Найти пределы а) не пользуясь правилом Лопиталя

Вычисляем пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
limx→∞2x3+x-5x3+4x2+1=∞∞=limx→∞x32+1x2-5x3x31+4x+1x3=limx→∞2+1x2-5x31+4x+1x3=2
limx→3x2-9x2-x-6=00=limx→3(x-3)(x+3)(x-3)(x+2)=limx→3x+3x+2=3+33+2=65
limx→02sin7x-x=00=-2limx→0sin7x77x=-14limx→0sin7x7x=-14
limx→01-x5x=limx→01+(-x)5-(-x)=e-5=1e5
Найдем пределы, используя правила Лопиталя.
limx→∞2x3+x-5x3+4x2+1=∞∞=limx→∞2x3+x-5'x3+4x2+1'=limx→∞6x2+x3x2+8x=
=limx→∞6x+13x+8=∞∞=limx→∞(6x+1)'(3x+8)'=limx→∞63=2
limx→3x2-9x2-x-6=00=limx→3(x2-9)'(x2-x-6)'=limx→32x2x-1=2∙32∙3-1=65
limx→02sin7x-x=00=limx→02sin7x'-x'=limx→014cos7x-1 =14cos0-1 =-14
limx→01-x5x=1∞=a
lna=lnlimx→01-x5x=limx→05xln1-x=5limx→0ln1-xx=00=
=5limx→0ln1-x'x' =5limx→0-11-x1=-5limx→011-x=-5∙11-0=-5
lna=-5.
a=e-5=1e5.