Найти первую и вторую производную заданных функций. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти первую и вторую производную заданных функций

Найти первую и вторую производную заданных функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти первую и вторую производную заданных функций: x=3cost;y=4sin2t

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В данном случае функция задана параметрически, поэтому первую производную найдём по следующей формуле:
y'=dydx=yt'xt'
Найдём производные по каждой из переменных:
yt'=4sin2t'=4*2*sint*cost=8sintcost
xt'=3cost'=-3sint
Тогда:
dydx=-8sintcost3sint=-83cost
Найдём вторую производную по следующей формуле:
d2ydx2=xt'*yt''-xt''*yt'xt'3
Найдём вторые производные по каждой из переменных:
yt''=8sintcost'=-8sin2t+8cos2t
xt''=-3sint'=-3cost
Тогда:
d2ydx2=xt'*yt''-xt''*yt'xt'3=-3sint*-8sin2t+8cos2t--3cost*8sintcost-3sint3=-89

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу