Найти оптимальное решение следующей задачи линейного программирования

Запишем расширенную матрицу коэффициентов из системы уравнений, которые определяют условия:
1-14001-2112
Необходимо определить свободные и базисные переменные xj;j=1,4. Для этого проведем элементарные преобразования над расширенной матрицей системы
1-14001-2112γ1+γ2102101-2132
(γ1+γ2 – сложили первую и вторую строки, и результат записали в первую строку)
После преобразований система уравнений примет вид:
x1+2x3+x4=3,x2-2x3+x4=2.
За базисные переменные выберем переменные x1 и x2, а за свободные – x3 и x4.
Выразим базисные переменные через свободные переменные x3 и x4:
x1=3-2x3-x4
x2=2+2x3-x4
Положив x3=x4=0, найдем x1=3, x2=2 . Получили допустимое базисное решение системы x0=3,2,0,0.
Выразим целевую функцию через свободные переменные x3 и x4:
zx=-x2-x3=-2+2x3-x4-x3=-2-2x3+x4-x3==-2-3x3+x4
Так как коэффициент при x3 – отрицательный, то необходимо продолжить поиск оптимального решения и ввести переменную x3 в базис.
Чтобы определить какую переменную следует ввести в базис вместо x3, найдем разрешающую строку