Найти общий интеграл дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общий интеграл дифференциального уравнения

Найти общий интеграл дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: x5+y2dx+y4+x2dy=0

Ответ

5+y2+4+x2=C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное дифференциальное уравнение - это уравнение с разделяющимися переменными. Разделим переменные и проинтегрируем обе части, получим:
x5+y2dx+y4+x2dy=0
y4+x2dy=-x5+y2dx
ydy5+y2=-xdx4+x2
ydy5+y2=-xdx4+x2
12d(5+y2)5+y2=-12d(4+x2)4+x2
125+y2-12d(5+y2)=-124+x2-12d(4+x2)
12*5+y21212=-12*4+x21212+C
5+y2+4+x2=C-общий интеграл
Ответ: 5+y2+4+x2=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу