Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

уникальность
не проверялась

Аа

316 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка. x2-9∙y'=3y

Ответ

y=C∙x-3x+3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это уравнение с разделяющими переменными. Перепишем уравнение в виде
dydx∙x2-9=3y
Разделим переменные и получим
dyy=3dxx2-9
Проинтегрируем обе части уравнения:
1ydy=3dxx2-9,
lny=12lnx-3x+3+lnC,
y=C∙x-3x+3.
Ответ: y=C∙x-3x+3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу