Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

уникальность
не проверялась

Аа

414 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка. xdy-ydx=x2+y2dx

Ответ

y=ux=x∙sinhlnx+C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перепишем уравнение в виде
x∙y'-y=x2+y2.
Это линейное дифференциальное уравнение.
Положим y=ux, тогда y'= u'x+u .
Имеем u'x2+ux-ux=x2+u2x2, или u'=1+u2x. Отсюда du1+u2=dxx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу