Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

Y'-3y=-x3y
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'-3uv=-x3uv
u'v+uv'-3v=-x3uv
Составим систему:
v'-3v=0u'v=-x3uv
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'-3v=0
v'=3v
dvdx =3v
dvv =-dx
lnv=-x
v=e-x
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*e-x=-x3ue-x
u'=-x3ue-xe-x
u'=-3u*xe2x3
dudx=-3u*xe2x3
du3u=-xe2x3dx
Вычислим правый интеграл отдельно:
xe2x3dx=uv-vdu=u=xdu=dxdv=e2x3dxv=32e2x3=3x2e2x3-32e2x3dx=3x2e2x3-32*32e2x3+C=3x2e2x3-94e2x3+C
32u23=-3x2e2x3+94e2x3+C
3u23=-3xe2x3+92e2x3+C
u23=-xe2x3+32e2x3+C
u=-xe2x3+32e2x3+C3
Общее решение:
y=e-x-xe2x3+32e2x3+C3