Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка

уникальность
не проверялась
Аа
1064 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общие решения (общий интеграл) дифференциальных уравнений первого порядка 2ey-x∙y'=1

Ответ

-xey+e2y=С

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Перепишем уравнение в виде
-dx+2ey-xdy=0
Выпишем множители при дифференциалах
M=-1, N=2ey-x
и проверим выполняется ли условие полного дифференциала функции двух переменных
∂M∂y=0≠-1=∂N∂x .
Имеем
1M∂N∂x-∂M∂y=-1,следовательно,
dlnμdy=1=>dlnμ=dy=>dlnμ=dy=>lnμ=y=>μ=ey.
После умножения всех членов уравнения на найденный интегрирующий множитель μполучим Ду первого порядка
-eydx+ey2ey-xdy=0
Если вновь проверить ДУ, то теперь условие на полный дифференциал некоторой функции выполняется
∂N∂x=∂M∂y=-ey
Далее будем решать полученное ДУ, как в случае обычного полного дифференциала
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти производные и дифференциалы указанных функций

424 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Имеются две урны в первой 4 белых шаров и 6 черных

941 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач