Найти общее решение разностного уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение разностного уравнения

Найти общее решение разностного уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение разностного уравнения: yn+2-5yn+1+6yn=2n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разностное уравнение с постоянными коэффициентами решается по той же схеме, что и дифференциальное. Сначала решаем однородное уравнение
yn+2-5yn+1+6yn=0
Для этого составляем характеристическое уравнение
k2-5k+6=0
его корни k=2 и k=3
Общее решение однородного уравнения
yn=2nC1+3nC2
Частное решение неоднородного ищем в виде yn=An*2n
Подставляя в уравнение, получаем
An+2*2n+2-5An+1*2n+1+6An*2n=2n
2nAn+2*4-5An+1*2+6An=2n
2n4An+8A-10An-10A+6An=2n
2n8A-10A=2n
-2A=1
A=-12
yn=-12n*2n
Общее решение разностного уравнения
yn=2nC1+3nC2--12n*2n

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу