Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

X2-2xyy'=xy-y2
y'=xy-y2x2-2xy
Сделаем замену:
y=ux;y'=u'x+u;u=yx
u'x+u=x*ux-u2x2x2-2x*ux
u'x+u=x2u-u2x21-2u
u'x=u-u21-2u-u
u'x=u-u2-u1-2u1-2u
u'x=u-u2-u+2u21-2u
u'=u2x1-2u
dudx=u2x1-2u
1-2uduu2=dxx
-1u-2lnu=lnx+C
Общее решение имеет вид:
-1yx-2lnyx=lnx+C
-xy-2lnyx-lnx=C