Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

уникальность
не проверялась

Аа

366 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка. x2-2xyy'=xy-y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2-2xyy'=xy-y2
y'=xy-y2x2-2xy
Сделаем замену:
y=ux;y'=u'x+u;u=yx
u'x+u=x*ux-u2x2x2-2x*ux
u'x+u=x2u-u2x21-2u
u'x=u-u21-2u-u
u'x=u-u2-u1-2u1-2u
u'x=u-u2-u+2u21-2u
u'=u2x1-2u
dudx=u2x1-2u
1-2uduu2=dxx
-1u-2lnu=lnx+C
Общее решение имеет вид:
-1yx-2lnyx=lnx+C
-xy-2lnyx-lnx=C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу