Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения первого порядка

Y'=xye2x+y
y'-y=xye2x
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uv=xuve2x
u'v+uv'-v=xuve2x
Составим систему:
v'-v=0u'v=xuve2x
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'-v=0
v'=v
dvdx =v
dvv =dx
lnv=x
v=ex
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*ex=xuexe2x
u'*ex=xexu
u'=xu
dudx=xu
udu=xdx
u22=x+C
u2=2x+C
u=±2x+C
Общее решение:
y=±ex2x+C