Найти общее решение дифференциальных уравнений методом исключения

Из первого уравнения системы выразим функцию y(t) через функцию x(t) и ее производную:
dxdt=-4x-6y=>y=-x'6-23x
Найдем теперь из последнего соотношения производную функции y(t):
y'=-x''6-23x'
Подставляя полученные выражения функции  и ее производной во второе уравнение заданной системы, будем иметь
-x''6-23x'=-4x-2-x'6-23x
-x''-4x'=-24x+2x'+8x=>x''+6x'-16x=0
Получили однородное дифференциальное уравнение второго порядка относительно неизвестной функции x(t)