Найти общее решение дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась

Аа

285 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения. x2y'=xy+y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

X2y'=xy+y2
y'=xyx2+y2x2
y'=yx+y2x2
Сделаем замену:
y=ux;y'=u'x+u;u=yx
u'x+u=uxx+u2x2x2
u'x+u=u+u2
u'x=u+u2-u
u'x=u2
u'=u2x
dudx=u2x
duu2=dxx
-1u=lnx+C
-1u=lnx+C
ulnx+C=-1
u=-1lnx+C
Общее решение имеет вид:
yx=-1lnx+C
y=-xlnx+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу