Найти общее решение дифференциального уравнения

Сначала составим характеристическое уравнение и найдём решение однородного уравнения:
k2-1=0
k2=1
k1,2=±1
Тогда общее решение однородного уравнения выглядит так:
Y=C1ex+C2e-x
Тогда общее решение неоднородного уравнения будет выглядеть так:
y=C1ex+C2e-x-sinex-e-xcos(ex)