Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения: xy''=y'

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение не содержит явно переменную y, поэтому сделаем следующую замену:
y'=z
Тогда:
y''=z'
Подставим в исходное уравнение данные замены:
xz'=z
xdzdx=z
dzz=dxx
lnz=lnC1x
z=C1x
Теперь сделаем обратную замену:
z=y'=C1x
Найдём общее решение, проинтегрировав правую часть, получим:
y=C1x dx=C1x2+C2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу