Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка y´+ y = e-x (1)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем общее решение однородного дифференциального уравнения, соответствующего неоднородному уравнению (1):
y´+y=0 (2)
Запишем y´=dydx, dydx=-y ∙dx. Получаем dy= -ydx ÷y, dyy=-dx.
Проинтегрируем обе части уравнения:
dyy=-dx, lny=-x+lnC, где С=const.
y=Ce-x - общее решение уравнения (2).
В уравнение (1) вместо y подставим Ce-x, допустив, что С - некоторая функция от х, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу