Найти общее решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение дифференциального уравнения. xy'-3y=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. Разделим их:
xdydx=3y
dyy=3dxx
Интегрируем обе части уравнения:
dyy=3dxx
lny=3lnx+C
Используем свойство логарифма plna=lnap:
lny=lnx3+C
Положим, что C=lnC:
lny=lnx3+lnC
Используем свойство логарифма lna+lnb=lnab:
lny=lnCx3
Опускаем знак логарифма и получаем общее решение дифференциального уравнения:
y=Cx3,C-const

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу