Найти общее решение данной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Приведем данную систему к диагональному виду. Для этого используем преобразования расширенной матрицы данной системы.
-133452622108-11123-3~Умножим первую строку на (-1)
1-3-3-4-5-2622108-11123-3~Умножим первую на -6 и сложим со второйСложим первую и третью строки
1-3-3-4-5-2020202530200-2-2-2-2-5~Разделим вторую на 5Поменяем местами вторую и третью
1-3-3-4-5-20-2-2-2-2-5044564~Умножим вторую на 2 и сложим с третьей
1-3-3-4-5-20-2-2-2-2-500012-6~Умножим третью на 2 и сложим со второйУмножим третью на 4 и сложим с первой
1-3-303-260-2-202-1700012-6~Разделим вторую на (-2)
1-3-303-260110-18,500012-6~Умножим вторую на 3 и сложим с первой
10000-0,50110-18,500012-6
Ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы и равен 3
Пространство решений состоит из 5-3=2 векторов
Примем переменные x1,x2,x4 за базисные, а x3,x5 за свободные