Найти общее решение данной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее решение данной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса

Найти общее решение данной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее решение данной системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса. 3x1+2x2+5x3-2x4+6x5=103x1+6x2+2x3-x4+3x5=209x1+4x2-3x3-2x4+6x5=8

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим расширенную матрицу системы и приведём матрицу к ступенчатому виду, получим:
325-26362-1394-3-2610208
Умножим первую строку матрицы на (-1) и прибавим ко второй строке, получим:
325-2604-31-394-3-2610108
Умножим первую строку на (-3) и прибавим к третьей строке, получим:
325-2604-31-30-2-184-121010-22
Умножим вторую строку матрицы на (1/2) и прибавим к третьей строке, получим:
325-2604-31-300-39292-2721010-17
В качестве базисных переменных выбираем x4 и x5, после прямого хода метода Гаусса получили систему уравнений:
3x1+2x2+5x3-2x4+6x5=104x2-3x3+x4-3x5=10-392x3+92x4-272x5=-17
Из третьего уравнения выражаем переменную x3, получаем:
x3=3439+313x4-913x5
Из второго уравнения выражаем переменную x2:
x2=4113-113x4+313x5
Из первого уравнения выражаем переменную x1:
x1=-29+13x4-x5
Тогда общее решение данной системы уравнений выглядит так:
X=-29+13x4-x54113-113x4+313x53439+313x4-913x5x4x5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу