Найти общее или частное решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти общее или частное решение дифференциального уравнения

Найти общее или частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее или частное решение дифференциального уравнения: y'sinx=ylny, yπ2=e

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перед нами уравнение с разделяющимися переменными, разделим переменные и найдём общее решение данного дифференциального уравнения:
sinxdydx=ylny
dyylny=dxsinx
lnlny=lnC tgx2
lny=C tgx2
y=eC tgx2
Теперь найдём частное решение, воспользовавшись начальным условием:
yπ2=eC tgπ4=e
eC=e
C=1
Тогда искомое частное решение выглядит так:
y=etgx2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу