Найти общее или частное решение дифференциального уравнения

Решим данное уравнение с помощью следующей замены:
y=uv, y'=u'v+uv'
Подставим в исходное уравнение данные замены:
u'v+uv'+2uv=e3x
u'v+uv'+2v=e3x
Получаем систему уравнений:
v'+2v=0u'v=e3x
Решим первое уравнение системы:
v'+2v=0
v'=-2v
dvv=-2dx
lnv=-2x
v=e-2x
Подставим полученное решение во второе уравнение системы и решим его:
u'e-2x=e3x
u'=e5x
du=e5xdx
u=15e5x+C
Сделаем обратную замену и получим общее решение исходного дифференциального уравнения:
y=uv=e-2x*15e5x+C=15e3x+Ce-2x