Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
608 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти общее и частное решения дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения. y'+y1+x=ex;y0=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+uv1+x=ex
u'v+uv'+v1+x=ex
Составим систему:
v'+v1+x=0u'v=ex
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+v1+x=0
v'=-v1+x
dvdx =-v1+x
dvv =-dxx+1
lnv=-lnx+1
v=1x+1
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*1x+1=ex
u'=exx+1
dudx=exx+1
du=exx+1dx
Вычислим правый интеграл отдельно:
exx+1dx=uv-vdu=u=x+1du=dxdv=exdxv=ex=exx+1-exdx=exx+1-ex+C
u=exx+1-ex+C
Общее решение:
y=exx+1-ex+C1x+1
y=ex-exx+1+Cx+1
Найдем частное решение при заданном начальном условии y0=4:
4=e0-e00+1+C0+1
C=4
y=ex-exx+1+4x+1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Вероятность появления события A в одном испытании равна 0,45

878 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти указанные неопределенные интегралы

211 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найдите область сходимости степенного ряда

1392 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.