Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
608 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти общее и частное решения дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения. y'+y1+x=ex;y0=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+uv1+x=ex
u'v+uv'+v1+x=ex
Составим систему:
v'+v1+x=0u'v=ex
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+v1+x=0
v'=-v1+x
dvdx =-v1+x
dvv =-dxx+1
lnv=-lnx+1
v=1x+1
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*1x+1=ex
u'=exx+1
dudx=exx+1
du=exx+1dx
Вычислим правый интеграл отдельно:
exx+1dx=uv-vdu=u=x+1du=dxdv=exdxv=ex=exx+1-exdx=exx+1-ex+C
u=exx+1-ex+C
Общее решение:
y=exx+1-ex+C1x+1
y=ex-exx+1+Cx+1
Найдем частное решение при заданном начальном условии y0=4:
4=e0-e00+1+C0+1
C=4
y=ex-exx+1+4x+1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Даны координаты вершин треугольника А В С

1594 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Решить средствами векторной алгебры Найти синус угла между векторами

281 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Один студент знает 25 из 30 экзаменационных вопросов

740 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты