Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

уникальность
не проверялась
Аа
608 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти общее и частное решения дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения. y'+y1+x=ex;y0=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Сделаем замену:
y=uv;y'=u'v+uv'
u'v+uv'+uv1+x=ex
u'v+uv'+v1+x=ex
Составим систему:
v'+v1+x=0u'v=ex
Решаем каждое уравнение систем отдельно:
v'+v1+x=0
v'=-v1+x
dvdx =-v1+x
dvv =-dxx+1
lnv=-lnx+1
v=1x+1
Подставляем во второе уравнение системы:
u'*1x+1=ex
u'=exx+1
dudx=exx+1
du=exx+1dx
Вычислим правый интеграл отдельно:
exx+1dx=uv-vdu=u=x+1du=dxdv=exdxv=ex=exx+1-exdx=exx+1-ex+C
u=exx+1-ex+C
Общее решение:
y=exx+1-ex+C1x+1
y=ex-exx+1+Cx+1
Найдем частное решение при заданном начальном условии y0=4:
4=e0-e00+1+C0+1
C=4
y=ex-exx+1+4x+1
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найти точечную оценку и интервальную оценку с надежностью γ=0

558 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Предприятие оформило кредиты в трёх разных банках

486 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.