Найти обратную матрицу к матрице A с помощью алгебраических дополнений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти обратную матрицу к матрице A с помощью алгебраических дополнений

Найти обратную матрицу к матрице A с помощью алгебраических дополнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти обратную матрицу к матрице A с помощью алгебраических дополнений A=51485-1-814

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем A-1 по следующему алгоритму:
Найдем определитель матрицы A:
∆=51485-1-814=273
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A
по формуле Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙5-114=-12∙20+1=21
A12=-11+2∙8-1-84=-13∙32-8=-24
A13=-11+3∙85-81=-14∙8+40=48
A21=-12+1∙1414=-13∙4-4=0
A22=-12+2∙54-84=-14∙20+32=52
A23=-12+3∙51-81=-15∙5+8=-13
A31=-13+1∙145-1=-14∙-1-20=-21
A32=-13+2∙548-1=-15∙-5-32=37
A33=-13+3∙5185=-16∙25-8=17
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=A11A21A31A12A22A32A13A23A33=210-21-24523748-1317
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=1273∙210-21-24523748-1317=1130-113-891421372731691-12117273

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу