Найти обратную матрицу к матрице A A=5-84515-1-84-1-558484. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти обратную матрицу к матрице A A=5-84515-1-84-1-558484

Найти обратную матрицу к матрице A A=5-84515-1-84-1-558484 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти обратную матрицу к матрице A A=5-84515-1-84-1-558484

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

5-84515-1-84-1-558484=-5904
Вычислим алгебраические дополнения элементов матрицы A
по формуле Aij=(-1)i+j∙Mij, где Mij – определитель, полученный из ∆ путем вычеркивания i-ой строки и j-го столбца.
A11=(-1)1+1∙5-1-8-1-55484=-12∙-100-20+64-160-4-200=-420
A12=-11+2∙1-1-84-55884=-13∙-20-40-256-320+16-40=660
A13=-11+3∙15-84-15844=-14∙-4+200-128-64-80-20=-96
A14=-11+4∙15-14-1-5848=-15∙-8-200-16-8-160+20=372
A21=-12+1∙-845-1-55484=-13∙160+80-40+100+16+320=-636
A22=-12+2∙5454-55884=-14∙-100+160+160+200-64-200=156
A23=-12+3∙5-854-15844=-15∙-20-320+80+40+128-100=192
A24=-12+4∙5-844-1-5848=-16∙-40+320+64+32+256+100=732
A31=-13+1∙-8455-1-8484=-14∙32-128+200+20-80-512=-468
A32=-13+2∙5451-1-8884=-15∙-20-256+40+40-16+320=-108
A33=(-1)3+3∙5-8515-8844=-16∙100+512+20-200+32+160=624
A34=-13+4∙5-8415-1848=-17∙200+64+16-160+64+20=-204
A41=-14+1∙-8455-1-8-1-55=-15∙40+32-125-5-100+320=-162
A42=-14+2∙5451-1-84-55=-16∙-25-128-25+20-20-200=-378
A43=(-1)4+3∙5-8515-84-15=-17∙125+256-5-100+40-40=-276
A44=-14+4∙5-8415-14-1-5=-18∙-125+32-4-80-40-5=-222
Из найденных дополнений составим матрицу:
AT=-420-636-468-162660156-108-378-96192624-276372732-204-222
Обратную матрицу получаем по формуле:
A-1=1∆∙AT=-15094∙-420-636-468-162660156-108-378-96192624-276372732-204-222

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу