Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти область сходимости степенного ряда

уникальность
не проверялась
Аа
962 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда. n=1∞x-3nn*2n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
An=x-3nn*2n
an+1=x-3n+1n+1*2n+1
Находим R:
R=limn→∞x-3n+1n+1*2n+1x-3nn*2n=limn→∞x-3n+1*n*2nn+1*2n+1*x-3n=limn→∞x-3n*x-3*n*2nn+1*2n*2*x-3n=limn→∞x-3*nn+1*2=x-3*limn→∞nn+1*2=x-3*limn→∞n2n+2=x-3*limn→∞nn2nn+2n=x-3*limn→∞12+2n→0=x-3*12
Значит область сходимости
x-3*12<1
-1<x-3*12<1
-2<x-3<2
-2+3<x<2+3
1<x<5
Проверим сходимость на правой границе интервала:
x=5; n=1∞5-3nn*2n=n=1∞2nn*2n=n=1∞1n
Данный ряд является гармоническим, он расходится
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Случайная величина X задана функцией распределения F(X)

561 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти наименьшее значение функции y=13x3-12x2-2x-3

471 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти приближенное значение функции при заданных значения аргумента

2199 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.