Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти область сходимости степенного ряда

уникальность
не проверялась
Аа
715 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти область сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости степенного ряда: n=1∞(-1)nxn2n+3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Интервал сходимости степенного ряда найдем с помощью признака Даламбера:
un=(-1)nxn2n+3 un+1=(-1)n+1xn+12n+4=(-1)n+1xn∙x2∙2n+3
limn→∞ un+1un=limn→∞(-1)n+1xn∙x2∙2n+3∙2n+3xn=x2
Ряд сходится при
x2<1 x<2 -2<x<2
Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:
x=-2
n=1∞(-1)nxn2n+3=n=1∞(-1)n+18
Это знакочередующийся ряд, общий член ряда по модулю не убывает монотонно, поэтому по признаку Лейбница ряд расходится
x=-2
n=1∞(-1)nxn2n+3=n=1∞(-1)n8
Это знакочередующийся ряд, общий член ряда по модулю не убывает монотонно, поэтому по признаку Лейбница ряд расходится
Интервал сходимости функционального ряда:
-2<x<2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Найдите при каком значении параметра х векторы а и b параллельны

347 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти общее решение дифференциального уравнения

359 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.