Найти область сходимости функционального ряда

Интервал сходимости степенного ряда найдем с помощью признака Даламбера:
un=4nx+12nn un+1=4n+1x+12n+2n+1=4∙4nx+12n(x+1)2n+1
limn→∞ un+1un=limn→∞4∙4nx+12n(x+1)2n+1∙n4nx+12n=
=4(x+1)2∙limn→∞nn+1=4(x+1)2∙limn→∞1-1n+1=4(x+1)2
Ряд сходится при
4(x+1)2<1 x+1<12 -32<x<-12
Исследуем ряд на сходимость на концах интервала:
x=-12
n=1∞4nx+12nn=n=1∞1n
Это гармонический ряд, который расходится.
x=-12
n=1∞4nx+12nn=n=1∞(-1)nn
Это знакочередующийся ряд