Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти область сходимости функционального ряда

уникальность
не проверялась
Аа
802 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти область сходимости функционального ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости функционального ряда: n=1∞3n+12xn

Ответ

x∈-32;32

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Ряд сходится по признаку Даламбера, если:
limn→∞an+1an<1
Выпишем n-й и (n+1)-й члены ряда:
an=3n+12xn
an+1=3n+1+12xn+1
Тогда:
limn→∞an+1an=limn→∞3n+1+12xn+13n+12xn=limn→∞3n+1+12xn+1*2xn3n+1=12x*limn→∞3n+1+13n+1=32x<1
32x<1
-1<32x<1
-23<1x<23
-32<x<32
Получили интервал сходимости степенного ряда:
x∈-32;32
Теперь исследуем сходимость ряда в граничных точках интервала:
При x=-32 получаем ряд:
n=1∞3n+12*-32n=n=1∞3n+1-3n
Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости.
При x=32 – получаем ряд:
n=1∞3n+13n
Данный ряд расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости.
Значит, делаем вывод, что область сходимости функционального ряда выглядит так:
x∈-32;32
Ответ: x∈-32;32
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

В резерве железнодорожных станций А Б и В находится соответственно 100

2531 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

1214 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.