Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры

уникальность
не проверялась

Аа

327 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры

Найти объем тела образованного вращением вокруг оси Ох фигуры .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной кривой y=x-x2 в пределах от x=0 до x=1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как вращение осуществляется вокруг оси Ox, искомый объём находим по формуле:
V=πabf2xdx.
В нашем случае:
V=π01x-x22dx=π01x2-2x3+x4dx=
=π01x2dx-2π01x3dx+π01x4dx=πx3301-π2x4401+πx5501=
=π31-0-π21-0+π51-0=π30 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу