Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти неопределенные интегралы 5x+6dxx2+4x-12

уникальность
не проверялась
Аа
536 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Найти неопределенные интегралы 5x+6dxx2+4x-12 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти неопределенные интегралы: 5x+6dxx2+4x-12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Разложим подынтегральную функцию на сумму простейших дробей с помощью метода неопределённых коэффициентов:
5x+6x2+4x-12=5x+6(x-2)(x+6)=Ax-2+Bx+6
Ax+6+Bx-2=5x+6
Ax+6A+Bx-2B=5x+6
Приравнивая коэффициенты между соответствующими степенями, получаем систему уравнений:
A+B=56A-2B=6→A=5-B30-6B-2B=6→A=5-B-8B=-24→A=5-3=2B=3
Тогда подынтегральная функция перепишется так:
5x+6x2+4x-12=5x+6(x-2)(x+6)=2x-2+3x+6
Получаем:
5x+6dxx2+4x-12=2x-2+3x+6dx=2dxx-2+3dxx+6=2d(x-2)x-2+3d(x+6)x+6=2lnx-2+3lnx+6+C
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Решите задачу Коши y''+3y'=40x+58e2x y0=0

997 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Двумерная случайная величина (X Y) задана совместной плотностью распределения

871 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач