Найти натуральные числа a и b если ab = 840. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по другому
Найти натуральные числа a и b если ab = 840

Найти натуральные числа a и b если ab = 840 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти натуральные числа a и b, если ab = 840, НОД(a, b) = 2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем, a=2m, b=2n и НОДm, n=1. Тогда, ab=4mn и mn=840÷4=210. Разложим mn=210 на простые множители: 210=2∙105=2∙3∙35=2∙3∙5∙7. Имеются следующие комбинации простых множителей, которые дают взаимно простые числа и соответствующие a и b:
m n a b
2 357 = 105 4 210
3 257 = 70 6 140
5 237 = 42 10 84
7 235 = 30 14 60
357 = 105 2 210 4
257 = 70 3 140 6
237 = 42 5 84 10
235 = 30 7 60 14
23 = 6 57 = 35 12 70
25 = 10 37 = 21 20 42
27 = 14 35 = 15 28 30
57 = 35 23 = 6 70 12
37 = 21 25 = 10 42 20
35 = 15 27 = 14 30 28

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу