Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x3-6x2-36x-9 на отрезке 0,10

Найдем значения функции на границах отрезка:
y0=03-6∙02-36∙0-9=-9;
y10=103-6∙102-36∙10-9=1000-600-360-9=31.
Найдем производную заданной функции:
y'=x3-6x2-36x-9'=u±v'=u'±v';xn'=n∙xn-1;x'=1; Cu'=C∙u'C'=0; x'=1.=
=x3'-6x2'-36x'-9'=3∙x3-1-6∙2∙x2-1-36∙1-0=3x2-12x-36.
y'=0 ⇒ 3x2-12x-36=0 . Решим это квадратное уравнение:
3x2-12x-36=0 ⇒ x2-4x-12=0; D=b2-4ac, a=1; b=-4; c=-12.
D=-42-4∙1∙-12=16+48=64=82; x1,2=-b-D2a;
x1=--4-82=-42=-2 - точка не принадлежит отрезку 0;10 ;
x2=--4+82=122=6