Найти минимум или максимум целевой функции при заданной системе ограничений. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти минимум или максимум целевой функции при заданной системе ограничений

Найти минимум или максимум целевой функции при заданной системе ограничений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти минимум или максимум целевой функции при заданной системе ограничений. Во всех задачах xi≥0 и xi – целые (i-1,2). Lx=2x1→max 13x1+9x2≤382x2≤7

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для этого в неравенствах системы ограничений перейдем к равенствам и построим соответствующие прямые:
13x1+9x2=38 → 12x2=7 → 2
Прямые линии строим по двум точкам.
Чтобы определить расположение соответствующей полуплоскости относительно граничной прямой, подставим координаты какой-либо точки в левую часть каждого неравенства.
Так, например, подставим координаты точки O0;0 в левую часть первого и второго ограничения:
13x1+9x2=13∙0+9∙0=0≤38
2x2=2∙0=0≤7
Так как координаты этой точки удовлетворяют двум неравенствам, то данная полуплоскость включает начало координат.
Штриховкой отметим найденные полуплоскости.
Областью допустимых решений (ОДР) является закрашенная область, представленная четырёхугольником ABCD.
Найдем в этой области оптимальное решение.
Вначале построим вектор c, координаты которого равны частным производным функции Fx по переменным x1 и x2: c=∂f∂x1;∂f∂x2=2;0 . Этот вектор является градиентом функции Fx=2x1x2 и указывает направление возрастания ее значений.
Зафиксируем какое-нибудь значение функции Fx=-2, получим линейное уравнение 2x1+2=0, графиком которого является прямая, называемая линией уровня

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу