Найти матрицу линейного оператора φ в единичном базисе. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по геометрии
Найти матрицу линейного оператора φ в единичном базисе

Найти матрицу линейного оператора φ в единичном базисе .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти матрицу линейного оператора φ в единичном базисе, если: φ:x1;x2;x3→x1+x2;x1+x3;x2+x3 φ:x1;x2;x3→110011-101x1x2x3T

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем образы векторов единичного базиса:
φ1;0;0=1+0;1+0;0+0=(1;1;0)
φ0;1;0=0+1;0+0;1+0=(1;0;1)
φ0;0;1=0+0;0+1;0+1=(0;1;1)
Матрица оператора в единичном базисе:
A=110101011
Найдем образы векторов единичного базиса:
φ1;0;0=110011-101100T=
=1∙1+1∙0+0∙0;0∙1+1∙0+1∙0;-1∙1+0∙0+1∙0=1;0;-1
φ0;1;0=110011-101010T=
=1∙0+1∙1+0∙0;0∙0+1∙1+1∙0;-1∙0+0∙1+1∙0=(1;1;0)
φ0;0;1=110011-101001T=
=1∙0+1∙0+0∙1;0∙0+1∙0+1∙1;-1∙0+0∙0+1∙1=(0;1;1)
Матрица оператора в единичном базисе:
A=110011-101

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу