Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X

Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти математическое ожидание и дисперсию непрерывной случайной величины X, заданной функцией распределения. Найти C. Fx=0, x≤-1,0.75x+C, -1<x≤131, x>13

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

По свойству функции распределения:
F13=0.75*13+C=1
0.25+C=1
C=1-0.25
C=0.75
Fx=0, x≤-1,0.75x+0.25, -1<x≤131, x>13
Дифференциальной функцией распределения fx непрерывной случайной величины X называется производная от интегральной функции распределения F(x), то есть
fx=F'x.
Искомая дифференциальная функция имеет следующий вид:
fx=F'x=0, x≤-1,0.75, -1<x≤130, x>13
вычислим математическое ожидание Х
MX=-∞+∞xfxdx=-1130.75xdx=0.75x22-113=0.75*1322-0.75*-122=-13
Дисперсия:
DX=-∞+∞x2fxdx-MX2=-1130.75x2dx--132=0.75x33-113--132=0.75*1333-0.75*-133--132=427

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу