Найти количество корней уравнения принадлежащих отрезку 00. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти количество корней уравнения принадлежащих отрезку 00

Найти количество корней уравнения принадлежащих отрезку 00 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти количество корней уравнения принадлежащих отрезку 00;3600 3cos2x-sin2x=sin2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

3cos2x-sin2x=sin2x
sin2x=1-cos2x
3cos2x-1-cos2x=sin2x
3cos2x-1+cos2x=sin2x
4cos2x-1=sin2x
cos2x=1-sin2x
sin2x=2sinxcosx
41-sin2x-1=2sinxcosx
4-4sin2x-1-2sinxcosx=0
-4sin2x-2sinxcosx+3=0
4sin2x+2sinxcosx-3=0
4sin2x+2sinxcosx-3cos2x+sin2x=0
4sin2x+2sinxcosx-3cos2x-3sin2x=0
sin2x+2sinxcosx-3cos2x=0
sin2xcos2x+2sinxcosxcos2x-3cos2xcos2x=0
tg2x+2sinxcosx-3=0
tg2x+2tgx-3=0
Сделаем замену:
tgx=t
t2+2t-3=0
D=b2-4ac=22-4*1*-3=4+12=16
t1=-b+D2a=-2+162=-2+42=1
t2=-b-D2a=-2-162=-2-42=-3
tgx=1
x=π4+πk
tgx=-3
x=arctg-3+πk
Углы на промежутке 00;3600:450;2250;1080;2880

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу