Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости

уникальность
не проверялась

Аа

372 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала сходимости: n=1∞xnn+12∙n!

Ответ

-∞;+∞.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Выясним интервал сходимости ряда с помощью признака Даламбера:
limn→∞an+1an∙x=xlimn→∞n+12∙n!n+22∙n+1!=xlimn→∞n+1n+22∙
=xlimn→∞n+1n2+4n+4∙=x∙limn→∞1n+1n21+4n+4n2=x∙0=0<1.
Отсюда, ряд абсолютно сходится в каждой точке числовой прямой -∞;+∞.
Ответ: -∞;+∞.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти дисперсию случайной величины Х имеющей следующий закон распределения

390 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8

800 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Задача оптимального производства продукции

5397 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.