Найти экстремумы и промежутки монотонности функций. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти экстремумы и промежутки монотонности функций

Найти экстремумы и промежутки монотонности функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы и промежутки монотонности функций; построить графики функций. y=0.5x4-53x3-32x2+5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Экстремумы функции и монотонность. Вычисляем первую производную
y'=0.5x4-53x3-32x2+5'=2x3-5x2-3x
Находим критические точки, т.е. приравниваем производную к нулю:
y'=0; 2x3-5x2-3x=0;x1=-12;x2=0;x3=3
Исследуем знак производной на интервалах, на котором критические точки делят область определения функции.
-7048538735-
-1/2
̶-
+
y
y'
0
3
̶+
0-
-1/2
̶-
+
y
y'
0
3
̶+
Функция убывает на интервале -∞; -12∪0;3 и возрастает на интервале -12;0∪3; +∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу