Найти дифференциал dу y=arccos11+2x2 x&gt. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти дифференциал dу y=arccos11+2x2 x&gt

Найти дифференциал dу y=arccos11+2x2 x&gt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти дифференциал dу y=arccos11+2x2, x>0

Ответ

dy=22(1+2x2)dx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=arccos11+2x2'=-11-11+2x22∙11+2x2'=
=-11-11+2x22∙1'∙1+2x2-1+2x2'∙11+2x22=
=-11-11+2x2∙0-121+2x2∙1+2x2'1+2x2=
=4x21+2x21-11+2x2∙(1+2x2)=4x1-11+2x2∙(1+2x2)∙21+2x2=
=2x1-11+2x2∙(1+2x2)∙1+2x2=2x1+2x2-11+2x2∙(1+2x2)∙1+2x2=
=2x2x21+2x2∙(1+2x2)∙1+2x2=2x11+2x2∙2x∙(1+2x2)∙1+2x2=
=2x(1+2x2)-1∙2x∙(1+2x2)∙1+2x2=2(1+2x2)-12∙2∙(1+2x2)∙(1+2x2)12=
=2(1+2x2)12+1-12∙2=22(1+2x2)
y'=22(1+2x2); dydx=22(1+2x2); dy=22(1+2x2)dx
Ответ: dy=22(1+2x2)dx

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу