Найти частные смешанные производные второго порядка

Для нахождения частных производных по какой-либо переменной, другую переменную считаем константой:
∂z∂x=y=const=exyx'=exy∙(xy)x'=yexy
∂z∂y=x=const=exyy'=exy∙(xy)y'=xexy
∂2z∂x∂y=y=const=xexyx'=exy+x∙exyx'=exy+x∙exy∙(xy)x'=exy+xyexy
∂2z∂y∂x=x=const=yexyy'=exy+y∙exyy'=exy+y∙exy∙(xy)y'=exy+yxexy
∂2z∂x∂y=∂2z∂y∂x