Найти частные производные zx и zy неявно заданной функции. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти частные производные zx и zy неявно заданной функции

Найти частные производные zx и zy неявно заданной функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные zx и zy неявно заданной функции arcsinxcosy+y=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В нашем случае для решения задачи сначала необходимо преобразовать формулу, задающую функцию z, к виду Fx,y,z=0:
Fx,y,z=arcsinxcosy+y-3
Поскольку функция задана в неявном виде, то производную ищем по формулам
∂z∂x=-∂Fx,y,z∂x∂Fx,y,z∂z; ∂z∂y=-∂Fx,y,z∂y∂Fx,y,z∂z, где предаолагается,
что ∂Fx,y,z∂z≠0.
Для нашей функции
∂Fx,y∂x=arcsinxcosy+y-3x'=1cosy1-x2;
∂Fx,y∂y=arcsinxcosy+y-3y'=siny∙arcsinxcos2y+12y;∂Fx,y,z∂z=0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу