Найти частные производные функции z=lnx2+2y2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти частные производные функции z=lnx2+2y2

Найти частные производные функции z=lnx2+2y2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные функции z=lnx2+2y2. Показать, что zxy''=zyx''

Ответ

z''xy=z''yx=-8xyx2+2y22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Zx'=lnx2+2y2x'=1x2+2y2x2+2y2x'=2xx2+2y2;
zy'=lnx2+2y2y'=1x2+2y2x2+2y2y'=2∙2yx2+2y2=4yx2+2y2;
z''xy=2xx2+2y2y'=2xx2+2y2-1y'=2x-x2+2y2-2x2+2y2y'=
=-2xx2+2y22∙4y=-8xyx2+2y22;
z''yx=4yx2+2y2x'=4yx2+2y2-1x'=4y-x2+2y2-2x2+2y2x'=
=-4yx2+2y22∙2x=-8xyx2+2y22;
z''xy=z''yx=-8xyx2+2y22
Ответ: z''xy=z''yx=-8xyx2+2y22

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу