Найти частное решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найти частное решение дифференциального уравнения

Найти частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y''+6y'+9y=0, y0=3, y'0=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим характеристическое уравнение и найдём его решение, получим:
k2+6k+9=0
k+32=0
k=-3
Тогда общее решение данного дифференциального уравнения выглядит так:
y=C1e-3x+C2xe-3x
Теперь найдём первую производную от найденного общего решения и применим начальные условия:
y'=-3C1e-3x+C2e-3x-3C2xe-3x
y0=C1=3
y'0=-3C1+C2=2
Решаем:
-3*3+C2=2
C2=2+9=11
Тогда искомое частное решение выглядит так:
y=3e-3x+11xe-3x=e-3x(3+11x)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу