Найдите все значения параметра a, при которых уравнение a-2x2+4-2xx+3=0 имеет единственное решение. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение a-2x2+4-2xx+3=0 имеет единственное решение

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение a-2x2+4-2xx+3=0 имеет единственное решение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение a-2x2+4-2xx+3=0 имеет единственное решение.

Ответ

4;163.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перепишем исходное уравнение в виде
a-4x2+4x+3=0.
Очевидно, при a=4, исходное уравнение принимает вид
4x+3=0,
имеет единственное решение x=-34.
Предположим, что a≠4 . Известно, что квадратное уравнение имеет единственное решение, если его дискриминант равен нулю:
D=16-12a-4=0⇒a-4=43⇒a=163.
В остальных случаях, исходное уравнение либо не имеет решения, либо их более чем одно.
Ответ: 4;163.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу