Найдите расстояние от точки А(5 -9) до прямой а. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Найдите расстояние от точки А(5 -9) до прямой а

Найдите расстояние от точки А(5 -9) до прямой а .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите расстояние от точки А(5,-9) до прямой а, заданной уравнением -10x-16y-7=0. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А и параллельно прямой а.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Расстояние от точки до прямой, заданной общим уравнением Ax+By+C=0, можно найти по формуле:
d=A∙xA+B∙yA+CA2+B2
Получаем:
d=-10∙5+-16∙-9-7(-10)2+(-16)2=-50+144-7100+256=87356=8789178
Выразим уравнение прямой через уравнение прямой с угловым коэффициентом:
16y=-10x-7
y=-1016x-716
y=-58x-716
Угловой коэффициент прямой а равен
ka=-58
Прямые параллельны, когда их угловые коэффициенты равны, то есть угловой коэффициент искомой прямой:
k=-58
Уравнение прямой, проходящей через точку, можно найти по формуле:
y=y0+kx-x0
Получаем:
y=-9-58x-5
y=-9-58x+258
y=-58x-478
Или, если привести уравнение к общему виду, то:
5x+8y+47=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу